Anexo A

Referencia rápida de Python y NumPy

Este anexo reúne, para consultarlas rápidamente, todas las herramientas de Python que usamos en el libro. No está pensado para leerse de corrido: cada tabla indica el capítulo donde la herramienta se explica con detalle, y los ejemplos usan los mismos nombres que la calculadora.

A.1 Notebooks en Google Colab

Un notebook se compone de celdas de código y de texto. Una celda de código se ejecuta con Mayús + Enter.
Las variables y funciones definidas en una celda existen para todas las celdas que se ejecuten después, en el orden en que se ejecutan, no en el que aparecen.
Si el notebook se comporta de forma extraña, el menú Entorno de ejecución > Reiniciar sesión y ejecutar todo lo ejecuta de nuevo desde el principio y en orden.
Un notebook propio se guarda en nuestro Google Drive; uno abierto desde un enlace debe copiarse con Archivo > Guardar una copia en Drive para conservar nuestros cambios.

A.2 Números, texto y resultados

Las operaciones aritméticas siguen las prioridades habituales: primero las potencias, después productos y divisiones, y por último sumas y restas. El operador %, que da el resto de una división, se usa en el capítulo 12.

Tabla A.1: Variables, operaciones y resultados.

Código	Qué hace	Cap.
`area = 0.0020`	Crea o cambia una variable	2
`E = 2.0e8`	Notación científica: $2.0 \times 10^{8}$	2
`dx**2`	Potencia	2
`7 // 2`	División entera: 3	12
`import math`	Carga el módulo de matemática	2
`math.sqrt(x)`	Raíz cuadrada	2
`math.atan2(dy, dx)`	Ángulo en radianes, en su cuadrante	2
`math.degrees(a)`	Convierte radianes a grados	2
`abs(x)`	Valor absoluto	3
`round(x, 2)`	Redondea a 2 decimales	7
`print("L =", L)`	Muestra valores	2
`f"{L:.2f} m"`	Texto con un número de 2 decimales	2
`f"{g:>4}"`	Número alineado a la derecha en 4 espacios	4
`str(3)`	Convierte un número en texto	10

A.3 Listas y diccionarios

Una lista guarda valores en orden y se consulta por posición, desde 0. Un diccionario guarda valores con nombre y se consulta por clave. En la calculadora, los nodos, las barras, los apoyos y las cargas son diccionarios cuyas claves son los números de nodo o de barra, desde 1, y cuyos valores son a su vez diccionarios.

Tabla A.2: Listas y diccionarios.

Código	Qué hace	Cap.
`libres = [3, 5, 6]`	Crea una lista	3
`libres[0]`	Primer elemento (posición 0)	3
`len(libres)`	Cantidad de elementos	3
`libres.append(7)`	Agrega un elemento al final	3
`list(range(1, 9))`	Lista de 1 a 8	7
`nodos = {1: {"x": 0.0}}`	Crea un diccionario anidado	3
`nodos[1]["x"]`	Valor de una clave	3
`cargas[3] = {"x": 20.0}`	Agrega o cambia una clave	3
`3 in cargas`	¿Existe la clave 3?	3
`nodos.items()`	Pares de clave y valor	4
`nodos.values()`	Solo los valores	11
`resultados.keys()`	Solo las claves	12
`dict(barra)`	Copia un diccionario	10

A.4 Bucles y decisiones

Las instrucciones que se repiten o que dependen de una condición forman un bloque: van sangradas cuatro espacios debajo de una línea que termina en dos puntos.

Tabla A.3: Bucles, decisiones y comparaciones.

Código	Qué hace	Cap.
`for n, b in barras.items():`	Recorre un diccionario	4
`for g in range(4):`	Repite para 0, 1, 2 y 3	7
`for i, g in enumerate(gdl):`	Recorre con la posición	7
`total += L`	Igual que `total = total + L`	4
`if apoyo["x"]:`	Ejecuta si se cumple	6
`else:`	Si no se cumple	6
`==`, `!=`, `<`, `>=`	Comparaciones	6
`True`, `False`	Valores lógicos	3
`and`, `not`, `not in`	Combinan condiciones	12
`None`	El valor «nada»	7

A.5 Funciones y errores

Una función recibe datos por sus parámetros y devuelve un resultado con return. Las variables creadas dentro de ella son locales: no existen fuera de la función.

Tabla A.4: Funciones y excepciones.

Código	Qué hace	Cap.
`def rigidez_local(E, A, L):`	Define una función	5
`"""Documentación."""`	Explica qué hace la función	5
`return k`	Devuelve el resultado	5
`return {"U": U, "N": N}`	Devuelve varios resultados	12
`decimales=1`	Valor por omisión	7
`mostrar_vector(F, decimales=3)`	Argumento con nombre	11
`raise ValueError("...")`	Produce un error	9
`except ValueError:`	Atrapa un error	9
`isinstance(x, str)`	¿Es `x` un texto?	10

A.6 NumPy

NumPy trabaja con arreglos de números: vectores y matrices. Sus índices, como los de las listas, empiezan en 0; la función indices de la calculadora (capítulo 6) traduce los grados de libertad, numerados desde 1, a esos índices.

Tabla A.5: Vectores y matrices con NumPy.

Código	Qué hace	Cap.
`import numpy as np`	Carga NumPy	5
`np.array([[1, -1], [-1, 1]])`	Crea una matriz	5
`T.T @ k @ T`	Transpuesta y producto	5
`K.shape`	Dimensiones	5
`np.zeros((8, 8))`	Matriz nula de $8 \times 8$	7
`K[0, 1]`	Fila 0, columna 1	7
`K[np.ix_(filas, cols)]`	Submatriz	7
`K[np.ix_(e, e)] += k`	Ensambla una barra	7
`F[0::2]`	Elementos 0, 2, 4, …	8
`np.allclose(k, k.T)`	¿Casi iguales?	5
`np.linalg.matrix_rank(K)`	Rango	5
`np.linalg.solve(K, F)`	Resuelve el sistema	9
`np.abs(U).max()`	Mayor desplazamiento	9
`np.set_printoptions(precision=1)`	Decimales	5

A.7 Matplotlib

Cada gráfico se dibuja en unos ejes, ax, que pertenecen a una figura, fig. Primero se crean ambos, después se dibuja sobre los ejes y al final se muestra la figura.

Tabla A.6: Gráficos con Matplotlib.

Código	Qué hace	Cap.
`import matplotlib.pyplot as plt`	Carga Matplotlib	3
`fig, ax = plt.subplots()`	Figura y ejes	3
`fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2)`	Dos paneles	11
`ax.plot([x1, x2], [y1, y2])`	Dibuja una línea	3
`color="black", linewidth=2`	Color y grosor	11
`linestyle="--"`	Línea discontinua	11
`ax.text(x, y, "3")`	Escribe un texto	4
`ax.set_aspect("equal")`	Misma escala en $x$ e $y$	3
`ax.set_title("Deformada")`	Título de los ejes	3
`ax.legend()`	Muestra la leyenda	11
`ax.axis("off")`	Oculta los ejes	11
`plt.show()`	Muestra la figura	3